已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=-1，g(x)=
f(x)   (x＞0)
-f(x)   (x＜0)
．求g（2）+g（-2）的值：
分析：由題意可得
f(-1)=0
f(0)=1
-
b
2a
=-1
，求出a、b、c的值，求出f（x）的解析式，可得g（x）的解析式，從而求得g（2）+g（-2）的值．
解答：解：由題意可得
f(-1)=0
f(0)=1
-
b
2a
=-1
，∴
a-b+c=0
c=1
b=2a
，∴
a=1
b=2
c=1
，∴f（x）=（x+1）2．
∴g（x）=
(x+1)2
-(x+1)2
，故 g（2）+g（-2）=8．
點評：本題主要考查求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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