若函數(shù)f(x)=
1-x
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域?yàn)锽，則A∩B為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、[0，1]
D、（0，1]
分析：根據(jù)根式有意義的條件，求出函數(shù)的定義域A，再根據(jù)對數(shù)的定義域，求出其值域B，然后兩集合取交集．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1-x
，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
∴A={x|x≤1}，
∵g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]
∵g（x）在x∈[2，11]上為增函數(shù)，
∴g（x）∈[0，1]，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B為[0，1]．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的定義域與值域的求法，另外還考查了集合的交集，是一道比較基礎(chǔ)的題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標(biāo)方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個正實(shí)數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，則方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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