下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件：

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y(tǒng).

(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；

(3)p：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形．

 

【答案】

（1）p是q的必要條件，但不是充分條件；（2）p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件；（3）p是q的必要條件，但不是充分條件.

【解析】主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。

解：(1)∵|x|＝|y|x＝y(tǒng)，

但x＝y(tǒng)⇒|x|＝|y|，

∴p是q的必要條件，但不是充分條件．

(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形．

△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形．

∴p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件．

(3)四邊形的對(duì)角線互相平分四邊形是矩形．

四邊形是矩形⇒四邊形的對(duì)角線互相平分．

∴p是q的必要條件，但不是充分條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件．
②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
③“矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題為假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
判斷錯(cuò)誤的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

判斷下列命題中，p是q成立的什么條件？

（1）p︰a=b，q︰a∥b________。

（2）p︰|a|=|b|，q︰a∥b________。

（3）p︰|a|=|b|，q︰a=b________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

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（1）p︰a=b，q︰a∥b________。

（2）p︰|a|=|b|，q︰a∥b________。

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判斷下列命題中，p是q成立的什么條件？

（1）p︰a=b，q︰a∥b________。

（2）p︰|a|=|b|，q︰a∥b________。

（3）p︰|a|=|b|，q︰a=b________。

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