二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
 
，x+y的最大值為
 
．
分析：先畫出可行域，再利用三角形面積公式求第一問；第二問需令z=x+y，再變形為y=-x+z，則過點B時z最大．
解答：精英家教網(wǎng)解：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
解得A（-2，0）、B（2，4）、C（2，0），
所以S△ABC=
1
2
×4×4=8；
令z=x+y，則y=-x+z，
所以直線經(jīng)過點B時x+y取得最大值，最大值為2+4=6．
故答案為8，6．
點評：本題考查主要考查利用線性規(guī)劃求函數(shù)最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
8
8
，2x+y最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設(shè)二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，則過平面區(qū)域M的所有點中能使
y
x
取得最大值的點的坐標是
（1，9）
（1，9）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若直線ax-y-1=0總經(jīng)過區(qū)域M，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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