（2014•天津二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：

①對(duì)?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②對(duì)?a∈R，a⊕0=a；

③對(duì)?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

C

【解析】

試題分析：準(zhǔn)確理解運(yùn)算“⊕”的性質(zhì)：①滿(mǎn)足交換律，②a⊕0=a；③（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c，故有：a⊕b=（a⊕b）⊕0=0⊕（ab）+（a⊕0）+（b⊕0）﹣2×0；代入可得答案．

【解析】
由性質(zhì)知：

f（x）=（x⊕）⊕0

=0⊕（x×）+（ x⊕0）+（⊕0 ）﹣2×0

=2+x+﹣0≥2+2，

故函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為2+2，

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖梯形O′A′B′C′是一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖，在直觀(guān)圖中，O′C′=C′B′=2O′A′=3，則原平面圖形的面積為
 
．

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（2014•陜西模擬）如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線(xiàn)，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為 ．

 

 

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如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）

A.40° B.50° C.65° D.130°

 

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證明不等式的最適合的方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

 

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（2014•濰坊三模）已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镈，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊，則稱(chēng)f（x）為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函數(shù)”

②若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，2]，則f（x）一定是R上的“保三角形函數(shù)”

③f（x）=是其定義域上的“保三角形函數(shù)”

④當(dāng)t＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函數(shù)”

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

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A.

B.

C.

D.

 

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把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系填入結(jié)構(gòu)圖中的M、N、E、F中，順序較為恰當(dāng)?shù)氖牵? ）

①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交．

A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.②①③④

 

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