已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P.若∠PF1F2＝30°，則該雙曲線的離心率為______．

＋1　【解析】因為∠PF1F2＝30°，PF1⊥PF2，所以＝c，＝c.由雙曲線的定義可知，－＝2a，即c－c＝2a，所以＝＝＋1，即雙曲線的離心率為＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝，直線l過A(a,0)，B(0，－b)兩點，原點O到直線l的距離是.

(1)求雙曲線的方程；

(2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若·＝－23，求直線m的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)，F2(c,0)，若雙曲線上存在一點P，使＝，求雙曲線的離心率的范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是(　        　)

A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠二中2013屆高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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