設(shè)函數(shù)f（x）=
1
1-x
的定義域為M，函數(shù)g（x）=lg（1+x）的定義域為N，則（　�。�
A、M∩N=（-1，1]
B、M∩N=R
C、∁RM=[1，+∞）
D、∁RN=（-∞，-1）
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求對數(shù)函數(shù)的定義域，可得M、N，再利用集合間的運算法則得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
1-x
的定義域為M，函數(shù)g（x）=lg（1+x）的定義域為N，
∴M={x|1-x＞0}={x|x＜1}，N={x|1+x＞0}={x|x＞-1}，
∴∁RM=[1，+∞），
故選：C．
點評：本題主要考查求對數(shù)函數(shù)的定義域，集合間的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）0＞-i．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
(x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
x≥-1
y≤1
表示的平面區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線3x-
3
y+m=0與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）恒有兩個公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A，B．
（1）若l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程及離心率；
（2）求
FA
AP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y=4x+m，（m＜0）與拋物線C1：y=2ax2，(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=17都相切，F(xiàn)是拋物線C1的焦點．
（Ⅰ）求m與a的值；
（Ⅱ）設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）設(shè)f（x）=e|x|，求
∫
4
-2
f（x）dx的值；
（2）求
C
2
3
+C
2
4
+C
2
5
+…
+C
2
30
的值（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F(0，
2
)，且長軸長與短軸長的比為
2
：1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上在第一象限內(nèi)的一點P的橫坐標(biāo)為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B．求證：直線AB的斜率為定值．

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同步練習(xí)冊答案