【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本、搭載費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元）

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？

【答案】解：設搭載產(chǎn)品A件，產(chǎn)品B y件，

則預計收益．

則作出可行域，如圖；

作出直線并平移.

由圖象得，當直線經(jīng)過M點時, z能取得最大值，

, 解得, 即.

所以z＝80×9＋60×4＝960(萬元).

答：應搭載產(chǎn)品A 9件，產(chǎn)品B 4件，可使得利潤最多達到960萬元.

【解析】試題分析：設搭載A產(chǎn)品件，B產(chǎn)品件，依據(jù)題意得到變量x，y的線性約束條件及目標函數(shù)，然后按照線性規(guī)劃求最值的步驟求解即可．但注意本題是整點問題，即一注意變量x，y的范圍，二注意可行域的邊界交點是否為整點．

試題解析：設搭載A產(chǎn)品件，B產(chǎn)品件，

則總預計收益

由題意知，且，

由此作出可行域如圖所示，

作出直線并平移，由圖象知，

當直線經(jīng)過M點時， 能取到最大值，

由解得且滿足，

即是最優(yōu)解，

所以（萬元），

答：搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，能使總預計收益達到最大值，最大預計收益為960萬元．

練習冊系列答案
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（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；

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