1．已知100m=5，10n=2，求2m+n的值．

分析 根據(jù)題意，先用對數(shù)式求出m、n的值，再計(jì)算2m+n的值．

解答 解：∵100m=5，10n=2，
∴m=log1005
n=lg2
∴2m+n=2log1005+lg2
=lg5+lg2
=lg（5×2）
=1．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的互化和計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，C與拋物線x2=16y的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4$\sqrt{2}$，則C的方程為y2-x2=8．

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8．△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，面積為S，滿足S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2）．
（1）求C的值；
（2）若a+b=4，求周長的范圍與面積S的最大值．

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9．已知3x+5y+14=0，其中x∈[-3，2]，求：|$\frac{y-2}{x+1}$|的最小值．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（π+3x）+sin（3x+$\frac{π}{2}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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6．已知tanα=$\frac{1}{4}$，求cosα，sinα的值．

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13．對于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅，若不存在，請說明理由，若存在，求出a的值．

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10．已知-2＜a＜-1，-3＜b＜-2，則a-b的取值范圍是（0，2）．

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11．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α，cos2α，tan2α．

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