【題目】近年來，我國經(jīng)濟取得了長足的進步，同時性別比例問題日益突出.根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年統(tǒng)計年鑒，將國家31個省級行政區(qū)（特別行政區(qū)未記人）的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口性別比例（每100位女性所對應的男性數(shù)目）做出了如下柱狀圖.從人口統(tǒng)計學角度來說，性別比例正常范圍在102至107之間.人均國內(nèi)生產(chǎn)總值小于6.5萬元人民幣（約1萬美元）稱為欠發(fā)達地區(qū)，大于或等于6.5萬元的地區(qū)稱為發(fā)達地區(qū).

（1）已知性別比例正常的省級行政區(qū)中欠發(fā)達的行政區(qū)的個數(shù)是發(fā)達行政區(qū)的兩倍，完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為各省級行政區(qū)的性別比例與經(jīng)濟發(fā)展程度有關；

（2）在人均國內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬與10萬之間的7省級行政區(qū)中，有3個人口性別比例正常，從中任取兩個，求抽到兩個省級行政區(qū)的人口性別比例都正常的概率.

附：參考公式及臨界值表

，

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有把握；（2）.

【解析】

（1）結合柱狀圖中的數(shù)據(jù)，列出的列聯(lián)表，求得的值，利用附表中的數(shù)據(jù)，即可得到結論；

（2）由題意，3個人口性別比例正常的記為，其余4個記為，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)和所求事件所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

（1）由柱狀圖可得，性別比例正常的省級行政區(qū)有12個，不正常的有19個欠發(fā)達省級行政區(qū)有20個，發(fā)達省級行政區(qū)有11個，

根據(jù)題目條件可得，性別比例正常的有12個省級行政區(qū)中發(fā)達省級行政區(qū)有4個，欠發(fā)達省級行政區(qū)有8個，列聯(lián)表如下：

性別比例正常

性別比例失常

小計

欠發(fā)達

8

12

20

發(fā)達

4

7

11

小計

12

19

31

可得，

所以沒有90%的把握認為經(jīng)濟發(fā)展程度與人口性別比例有關.

（2）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬與10萬之間的7省級行政區(qū)中，3個人口性別比例正常的記為，其余4個記為，從中任取兩個的基本事件可記為：

，共有個.

其中滿足題目條件的事件有共3種，

所以兩個省級行政區(qū)性別比例都正常的概率為.

練習冊系列答案
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A.12種B.16種C.18種D.20種

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（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；

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調整前后個人所得稅稅率表如下:

個人所得稅稅率表（調整前）

個人所得稅稅率表（調整后）

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率（%）

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率（%）

1

不超過1500元的部分

3

1

不超過3000元的部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

…

…

…

…

…

…

某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，扣除險金后，制成下面的頻數(shù)分布表:

收入（元）

人數(shù)

10

20

25

20

15

10

（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?

（Ⅱ）若小李在該月扣除險金后的收入為10000元，假設小李除住房租金一項專項扣除費用1500元外，無其他依法扣除費用，則2019年1月1日起小李的個人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?

（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宜講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.

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