“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

C

解析解：正方體中，每一個表面有四條棱與之垂直，六個表面，共構成24個“正交線面對”；
而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構成12個“正交線面對”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、如果一條直線與一個平面垂直，則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是
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；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“平行 線面組”的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的命題個數(shù)為（　�。�
①如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意直線平行；
②如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線與這個平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直；
③過平面外一點有且只有一條直線與平面平行；
④一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10．如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是                 ．

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