點E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC＝BD，且AC與BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是（   ）．

A．菱形             B．梯形             C．正方形           D．空間四邊形

C

解析：依條件得EFAC，GH AC，∴ EF GH．

又EHBD，FGBD，∴ EHFG．

∵AB＝BC，∴EF＝EH．

∵ AC與BD所成角的大小為90°，∴ EF與EH所成角的大小為90°．

∴四邊形EFGH是正方形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐A-BCD中，截面四邊形EFGH是梯形，其中EF∥GH，點E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、DA上；
（1）求證：EH、FG、BD三條直線交于同一點；
（2）求證：AC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點P，則點P與直線BD的關(guān)系是
P∈BD
P∈BD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點 E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH是（　�。�
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD,且AC⊥BD,則四邊形EFGH為_________________.

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