11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是1．

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線y=-x+z的截距最大，此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，0），
代入目標函數(shù)z=x+y得z=1+0=1．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．設函數(shù)$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈（{\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{2}}]$，則f'（1）的取值范圍是[1，2）．

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2．已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，a3=4，則a4+a5+a6=（　�。�
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19．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，則f'（1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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6．已知函數(shù)y=x3-3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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16．設關于x的不等式ax2+2|x-a|-20＜0的解集為A，試探究是否存在自然數(shù)a，使得不等式x2+x-2＜0與|2x-1|＜x+2的解都屬于A，若不存在，說明理由．若存在，請求滿足條件的a的所有的值．

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3．在△ABC，已知acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1a2a3…an=2${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），且對任意n∈N*都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜t，則t的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．[$\frac{2}{3}$，+∞）

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1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

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