【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)
的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,就會造成堵塞,此時車流速度為0;當
車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當時,
車流速度是車流密度的一次函數.
(1)當時,求函數的表達式;
(2)如果車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數) (單位:輛/小時),那么當車流密度為多大時,車流量可以達到最大,并求出最大值.(精確到輛/小時).
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示△ABC的面積,若acosB+bcosA=csinC,S= (b2+c2﹣a2),則∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】信息科技的進步和互聯(lián)網商業(yè)模式的興起,全方位地改變了大家金融消費的習慣和金融交易模式,現在銀行的大部分業(yè)務都可以通過智能終端設備完成,多家銀行職員人數在悄然減少.某銀行現有職員320人,平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據評估,在經營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元,但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費,并且該銀行正常運轉所需人數不得小于現有職員的,為使裁員后獲得的經濟效益最大,該銀行應裁員多少人?此時銀行所獲得的最大經濟效益是多少萬元?
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【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入(單位:萬元)的數據如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅰ)求y關于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況,并預測該村2017年人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為: = , = ﹣ .
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【題目】定義在上的函數滿足:對任意、恒成立,當時,.
(1)求證在上是單調遞增函數;
(2)已知,解關于的不等式;
(3)若,且不等式對任意恒成立.求實數的取值范圍.
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【題目】為了考察某種中成藥預防流感的效果,抽樣調查40人,得到如下數據
患流感 | 未患流感 | |
服用藥 | 2 | 18 |
未服用藥 | 8 | 12 |
根據表中數據,通過計算統(tǒng)計量K2= ,并參考以下臨界數據:
P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
若由此認為“該藥物有效”,則該結論出錯的概率不超過( )
A.0.05
B.0.025
C.0.01
D.0.005
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【題目】某服裝廠生產一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商定購,決定當一次定購量超過100件時,每多定購一件,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元.根據市場調查,銷售商一次定購量不會超過500件.
(1)設一次定購量為x件,服裝的實際出廠總價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次定購了450件服裝時,該服裝廠獲得的利潤是多少元?
(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格-成本)
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