設a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為______．
∵a+b=2，∴
a+b
2
=1，
∴
1
2|a|
+
|a|
b
=
a
4|a|
+
b
4|a|
+
|a|
b
，
∵b＞0，|a|＞0，∴
b
4|a|
+
|a|
b
≥1（當且僅當b2=4a2時取等號），
∴
1
2|a|
+
|a|
b
≥
a
4|a|
+1，
故當a＜0時，
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設a+b=2，b＞0，則當a=
-2
-2
時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：填空題

設a+b=2，b＞0，則當a=______時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設a+b=2，b＞0，則的最小值為    ．

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