已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有兩個正根,則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m≤-2
  2. B.
    m≤-4
  3. C.
    m>-5
  4. D.
    -5<m≤-4
D
分析:由方程x2+(m+2)x+m+5=0有兩個正根,根據(jù)實數(shù)的性質(zhì),由韋達定理(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)可得,x1+x2>0,x1•x2>0,進而構(gòu)造出m的不等式組,解不等式組,即可求出實數(shù)m的取值范圍.
解答:若方程x2+(m+2)x+m+5=0有兩個正根x1,x2,
由韋達定理(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)可得:
x1+x2=-(m+2)>0,x1•x2=m+5>0
解得:-5<m<-2
故選D
點評:本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì),一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,其中由韋達定理(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)結(jié)合已知,構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組,是解答本題的關(guān)鍵.
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已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的兩個實數(shù)根是x1、x2,滿足x1<2<x2
(1)請寫出該方程對應的函數(shù)f(x).
(2)根據(jù)已知條件畫出函數(shù)f(x)的大致圖象.
(3)根據(jù)函數(shù)f(x)圖象,求出m的取值范圍.

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(1)若方程有根,求m的取值范圍;
(2)若方程有兩個正根,求m的取值范圍.

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已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有兩個正根,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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