已知向量
，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的值域；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）函數(shù)的值域為
；（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍為
.
解析試題分析：（Ⅰ）將向量語言進行轉(zhuǎn)換，將問題轉(zhuǎn)化為三角問題，通過換元進一步將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題，從而得以解決；（Ⅱ）通過換元將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的分布問題，通過數(shù)形結(jié)合，最終歸結(jié)為解一個不等式組的問題.
試題解析：（Ⅰ）
1分
，
，， 2分
，
，
，
3分
，， 4分
，又，
，
6分
（Ⅱ）由得
，
令
，
，則
，
關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，
，在有兩個不同的實數(shù)解， 8分
令
，則應有
11分
解得
14分
考點：三角恒等變換及三個二次的綜合應用.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，己知 
，sinB= sinCcos
，又△ABC的面積為6(Ⅰ)求△ABC的三邊長；(Ⅱ)若D為BC邊上的一點，且CD=1，求 
．
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的最大值 
） ，它們終邊分別單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標為（
，
）.
的值；
·
，求
.
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，且
，求
的值;
，且
，求
和
的值.
.
的值；
的值.
．
，恒有
，證明
；
是方程
的兩個實根，
是銳角三角形的兩個內(nèi)角，求證：
。
的切線的傾斜角為
，則