數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+1，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（ ）
A．67
B．65
C．61
D．56
【答案】分析：利用遞推公式 可求，而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10
結(jié)合題中的sn求和．
解答：解：根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，得n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5，
當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=-2，
故
據(jù)通項(xiàng)公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）
=S10-2S2
=102-4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，以及根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)求通項(xiàng)公式，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點(diǎn)（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　　）

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