如圖所示是函數(shù)y=（m、n∈N*且互質(zhì)）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數(shù)且＜1
B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＞1
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＜1
D．m、n是偶數(shù)，且＞1
【答案】分析：利用冪函數(shù)的性質(zhì)直接推出結(jié)果；或利用函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性推出結(jié)果．
解答：解：將分?jǐn)?shù)指數(shù)化為根式，y=，由定義域為R，值域為[0，+∞）知n為奇數(shù)，m為偶數(shù)，
又由冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α＞1時，圖象在第一象限的部分下凸，
當(dāng)0＜α＜1時，圖象在第一象限的部分上凸，
故選C．
或由圖象知函數(shù)為偶函數(shù)，∴m為偶數(shù)，n為奇數(shù)．又在第一象限內(nèi)上凸，∴＜1．
故選C
點評：本題考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是函數(shù)y=x
m
n
（m、n∈N*且互質(zhì)）的圖象，則（　�。�
A、m、n是奇數(shù)且
m
n
＜1
B、m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且
m
n
＞1
C、m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且
m
n
＜1
D、m、n是偶數(shù)，且
m
n
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，
π
2
＜|φ|＜π)的圖象，則該函數(shù)的解析式是
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)Y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜)的圖像的一段，將這個函數(shù)圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的兩倍(橫坐標(biāo)不變)，然后按向量a=(-3，-1)平移，那么所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是(    )

第5題圖

A．y=2sin()-1                       B．y=2sin()+1

C．y=sin()-1                      D．y=sin()-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數(shù)y=（m、n∈N*且互質(zhì)）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數(shù)且＜1
B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＞1
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＜1
D．m、n是偶數(shù)，且＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數(shù)y=（m、n∈N*且互質(zhì)）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數(shù)且＜1
B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＞1
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＜1
D．m、n是偶數(shù)，且＞1

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