Question

14．已知m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• B． 若m∥α，n∥m，則n∥α
• C． 若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
• D． 若m⊥β，m∥α，則α⊥β

Answer 1

分析 利用面面垂直、線面平行、線面垂直想性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分析選．

解答 解：對(duì)于A，若α⊥β，m∥α，則m與β可能平行；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m∥α，n∥m，則n可能在α內(nèi)；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若m∥α，n∥β，且m∥n，則α與β可能相交；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若m⊥β，m∥α，由線面垂直、線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理可得α⊥β；故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面垂直、線面平行、線面垂直想性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用判斷線面關(guān)系和面面關(guān)系；關(guān)鍵是熟練掌握定理的條件，注意特殊情況．