焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
　

試題分析：因為直線3x－4y－12=0與x軸、y軸分別交與（4,0），（0，-3）。
所以當(dāng)拋物線的焦點在x軸上時，p=8，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；
當(dāng)拋物線的焦點在y軸上時，p=6，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.
綜上知：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。
點評：注意討論拋物線的焦點所在的坐標(biāo)軸。此題是基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，點為坐標(biāo)原點.

（Ⅰ）證明：為鈍角.
（Ⅱ）若的面積為，求直線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知拋物線方程為（），焦點為，是坐標(biāo)原點，是拋物線上的一點，與軸正方向的夾角為60°，若的面積為，則的值為（    ）
A．2B．C．2或D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為F，A, B是該拋物線上的兩點，弦AB過焦點F，且，則線段AB的中點坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為(   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）河上有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5時，水面寬為8，一小船寬4，高2，載貨后船露出水面上的部分高，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船恰好能通行。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（  ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點，若線段AB的長為8，則________________                              

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