若正數(shù)x，y滿足3x+y=5xy，則4x+3y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將條件3x+y=5xy進行轉(zhuǎn)化，利用基本不等式的解法即可得到式子的最小值．
解答： 解：由3x+y=5xy得
3x+y
5xy
=
3
5y
+
1
5x
=1，
∴4x+3y=（4x+3y）（
3
5y
+
1
5x
）=
4
5
+
9
5
+
12x
5y
+
3y
5x
≥
13
5
+2
12x
5y
?
3y
5x
=
13
5
+
12
5
=
25
5
=5，
當(dāng)且僅當(dāng)
12x
5y
=
3y
5x
，即y=2x，即5x=5x2，
∴x=1，y=2時取等號．
故4x+3y的最小值是5，
故答案為：5
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，將條件進行轉(zhuǎn)化，利用1的代換是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述：
①若兩條直線平行，則它們的方向向量方向相同或相反；
②若兩個向量均為同一個平面的法向量，則以這兩個向量為方向向量的直線一定平行；
③若一條直線的方向向量與某一個平面的法向量垂直，則該直線與這個平面平行．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]（n=1，2，3，…）． 則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）滿足
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績繪制成了頻率分布直方圖（如圖）．由圖可知在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是（　�。�
A、600B、60C、40D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax-2，（a∈R）
（l）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）=
f′(x)-a，x≤0
1
x
， x＞1
，且f（x0）=3，求x0的值．
（3）若g（x）=
af′(x-1)，x≤1
1
x
，x＞1
，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案