如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值.
1-
 拋物線y=x-x2與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=0,x2=1,所以拋物線與x軸所圍圖形的面積
S=（x-x2）dx=()|
=-=.                                            6分
拋物線y=x-x2與y=kx兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
x1′=0,x2′="1-k,                                          " 9分
所以=（x-x2-kx）dx
=|
=(1-k)，                                               12分
又知S=，所以(1-k)=，
于是k=1-=1-.                                       14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng).

（1）求使△PAB的面積最大的P點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b);
(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 求函數(shù)f(x)=在區(qū)間［0，3］上的積分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一物體按規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，式中為時(shí)間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比（比例常數(shù)為），試求物體由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，阻力所做的功.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi-1，xi]上任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間的長(zhǎng)度），那么Sn的大�。ā　。�
A．與f（x）和區(qū)間[a，b]有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和ξi的取法無關(guān)
B．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n有關(guān)，與ξi的取法無關(guān)
C．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n，ξi的取法都有關(guān)
D．與f（x）和區(qū)間[a，b]和ξi取法有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n無關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度v=g(t)(g為常數(shù)),則當(dāng)t∈［1,2］時(shí),物體下落的距離為(    )
A．gB．gC．gD．2g

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象與軸所圍成的圖形的面積為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，陰影部分的面積是                                        （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,當(dāng)=   時(shí), .恒成立

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案