Question

已知a∈R，則“a²-a≤0”是“指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上為減函數(shù)”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：由a²-a≤0得0≤a≤1，∴當(dāng)a=0或a=1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上為減函數(shù)不成立．
若指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上為減函數(shù)，則0＜a＜1，此時(shí)0≤a≤1成立．
∴“a²-a≤0”是“指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上為減函數(shù)”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．