△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則數(shù)學公式為


  1. A.
    1
  2. B.
    4π
  3. C.
    4π
  4. D.
    4π
A
分析：根據(jù)和向量加法的平行四邊形法則，知O是BC的中點，由△ABC的外接圓的圓心為O，知BC是圓O的直徑，從而求得AB⊥AC，另由，可得，∠ABC=60°，故利用向量數(shù)量積的定義可以求得．
解答：∵△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，，
∴O是BC的中點，且BC是圓O的直徑，
∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，
∵
∴AB=1，∴∠ABC=60°，
∴=1×2×cos60°=1，
故選A．
點評：此題是個基礎題．考查向量在幾何中的應用，以及直角三角形有關的性質(zhì)，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（-2，0）、B（2，0）C(1，
3
)，△ABC的外接圓為圓，橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點為F．
（1）求圓M的方程；
（2）若點P為圓M上異于A、B的任意一點，過原點O作PF的垂線交直線x=2
2
于點Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
（1）若m=1，n=
3
，求△ABC的外接圓的方程；
（2）若以線段AB為直徑的圓O過點C（異于點A，B），直線x=2交直線AC于點R，線段BR的中點為D，試判斷直線CD與圓O的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，1），B，C是x軸上兩點，且|BC|=6（B在C的左側）．設△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知
AB
•
AC
=-4，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線y=9相切時，求圓M的方程；
（Ⅲ）設|AB|=l1，|AC|=l2，s=
l1
l2
+
l2
l1
，試求s的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點D．若CD=
3
，AB=AC=2，則線段AD的長是
1
1
；圓O的半徑是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學高三數(shù)學會考模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知點A（0，1），B，C是x軸上兩點，且|BC|=6（B在C的左側）．設△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線y=9相切時，求圓M的方程；
（Ⅲ）設|AB|=l1，|AC|=l2，，試求s的最大值．

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