Question

已知展開式的各項系數(shù)之和比展開式的二項式系數(shù)之和小240．
(1)求的值；
(2)求展開式中系數(shù)最大的項；
(3)求展開式的奇數(shù)項的系數(shù)之和．

Answer 1

(1)       （2）（3）="3281"

(1)由題意可知,解關于的一元二次方程可求出n的值.
（2）由于n=4,所以展開式系數(shù)最大的項為第三項.
(3)分別令x=1，和x=-1可得奇數(shù)項系數(shù)與偶數(shù)項系數(shù)的和；以及奇數(shù)項系數(shù)與偶數(shù)項系數(shù)的差.從而解得奇數(shù)項的系數(shù)和
(1)由題意知：，得          …………5分
（2）由題意知系數(shù)最大的項即是系數(shù)最大的項
（3）設
令 得 
令 得 
得奇數(shù)項系數(shù)和=3281