(1)已知函數(shù)的定義域為,是奇函數(shù),且當(dāng)時,,若函數(shù)的零點恰有兩個,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.
(2)對于函數(shù)在其定義域內(nèi)任意的,有如下結(jié)論:
;

;
.
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________.
(1)D;(2)②③

試題分析:(1)要使函數(shù)的零點恰有兩個,則根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù),則只需要當(dāng)時,函數(shù)的零點恰有一個即可.
(2)利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進(jìn)行檢驗即可.
(1)因為是奇函數(shù),所以也是奇函數(shù),所以要使函數(shù)的零點恰有兩個,則只需要當(dāng)時,函數(shù)的零點恰有一個即可.
得,
,即,解得
,要使當(dāng)時,函數(shù)只有一個零點,則,
所以此時,,解得
綜上
故選D.
(2)利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進(jìn)行檢驗:
;
;
單調(diào)遞增,可得
,,由基本不等式可得
,從而可得.
故答案為:②③.
練習(xí)冊系列答案
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