Question

15．已知命題p：設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；
命題q：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，均有x²-x＜0”；
在命題①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命題的序號(hào)是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 對(duì)于命題p：設(shè)a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，可舉反例a=1，b=5，即可判斷出真假；
對(duì)于命題q：利用命題的否定定義即可判斷出真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可判斷出．

解答 解：命題p：設(shè)a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件，是真命題；
命題q：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，均有x²-x≤0”，因此是假命題．
可得：①p∧q是假命題；②（?p）∨（?q）是真命題；③p∨（?q）是真命題； ④（?p）∨q是假命題．
因此真命題為：②③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定方法、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．