如圖，在圓O中，若弦AB=6，弦AC=10，則
AO
•
BC
的值是
32
32
．
分析：先計算
AO
•
AB
、
AO
•
AC
，再利用
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
），即可求得結論．
解答：解：設圓的半徑等于R，則
AO
•
AB
=R×6×cos∠OAB=R×6×
6
2R
=18，
AO
•
AC
=R×10×cos∠OAC=R×10×
10
2R
=50
∴
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=50-18=32
故答案為：32．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用等基礎知識，解答關鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖三模）如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓O中，若弦，弦，則·的值是

A.－16         B．－2      C．32     D．16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是

 

 

 

 

 

 

 

(A) －8          (B) －1         (C) 1         (D) 8

 

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