設(shè)函數(shù)y=|2x-1|的定義域與值域均為[a，b]（b＞a），則a+b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析：先通過函數(shù)的值域看出a、b之間的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞增，代入點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程組，
解答：∵f（x）=|2x-1|的值域?yàn)閇a，b]，
∴b＞a≥0，
∵函數(shù)f（x）=|2x-1|在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴把所給的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到 ，解得 或（舍去）
∴有a+b=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，含絕對值函數(shù)的單調(diào)性，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的單調(diào)性，從而可以建立方程組，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設(shè)α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為3個
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個零點(diǎn)，則m≥1
其中正確的命題的序號是
①③⑤
①③⑤
（ 注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設(shè)函數(shù)y=|2x-1|的定義域與值域均為[a，b]（b＞a），則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=|2x-1|的定義域與值域均為[a，b]（b＞a），則a+b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=|2x-1|的定義域與值域均為[a，b]（b＞a），則a+b=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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