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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（數學公式a-b）sin B，那么角C的大小為________．


分析：先根據正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（ a-b）sinB中的角轉換成邊可得a，b和c的關系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進而可得C．
解答：由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B
∴
∴
∴=
∴C=
故答案為：
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．解三角形問題過程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問題的互化．
練習冊系列答案
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（2011•深圳模擬）己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市高三第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)=(a－b）sin B，那么角C的大小為      

 

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科目：高中數學 來源：深圳模擬 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為______．

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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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