函數(shù)f（x）=
1
2
x-sinx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=0，得x=2sinx，分別作出函數(shù)y=x和y=2sinx的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1
2
x-sinx，
∴由f（x）=0，得x=2sinx，
分別作出函數(shù)y=x和y=2sinx的圖象，
由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）=
1
2
x-sinx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)零點(diǎn)和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4a-2
+（a-4）0有意義，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a≠2
C、a≠4D、a≥2，且a≠4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在一次試驗(yàn)中，P（A）=0.7，那么在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好在前兩次發(fā)生的概率是（　　）
A、0.0441
B、0.2646
C、0.1323
D、0.0882

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)或0是（　�。�
A、“非p”形式的命題
B、“p或q”形式的命題
C、“p且q”形式的命題
D、不是復(fù)合命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線CA，DB相交于E，若EA=AC，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、EA=EB
B、BE=BD
C、EC=ED
D、EC=CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（6，10，-12），
b
=（-1，x，2），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（4，6）為線段AB中點(diǎn)，則點(diǎn)C為（　�。�
A、（
5
2
，4）
B、（-
5
2
，4）
C、（
5
2
，-4）
D、（-
5
2
，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)，Z1，Z2為兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，Z1≠Z2，則|Z-Z1|=|Z-Z2|決定的Z的軌跡是（　�。�
A、過(guò)Z1，Z2的直線
B、線段Z1Z2的中垂線
C、雙曲線的一支
D、以Z1，Z2為端點(diǎn)的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�
A、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值f（1）
B、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（1）
C、單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值f（2）
D、單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（2）

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