設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值為M,若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),則x1+x2+…+x10=________.


分析:由=2sin(2x+),知f(x)周期為T=π,f(xi)=M為最大值,由2xi+=2kπ+,xi=kπ+,且xi<10π,知x1=,x2=,x3=2,…,x10=9,由此能求出x1+x2+…+x10
解答:∵
=cos2x+sin2x
=2sin(2x+),
∴f(x)周期為T=π,f(xi)=M為最大值,
∵2xi+=2kπ+,xi=kπ+,且xi<10π,
所以x1=,x2=,x3=2,…,x10=9
∴x1+x2+…+x10=(0+1+2+3+…+9)π+10=
故答案為:
點評:本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)的最大值為M,

求M;

若有10個互不相等的正數(shù)滿足M,且(i=1,2,…10)求的值.

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設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小正周期為T.
(Ⅰ)求M、T;
(Ⅱ)10個互不相等的正數(shù)滿足的值.

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設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小正周期為T.
(1)求M、T;
(2)若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.

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設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小值為N,那么M+N=_____

 

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設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小值為m,則M+m的值為(     )

 A.1               B.2             C.3              D. 4

 

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