Question

1．2014年小明以優(yōu)異的成績(jī)研究生畢業(yè)，并獲得一份待遇優(yōu)厚的工作．從2015年起，每年元月在銀行存入5萬(wàn)元，打算連續(xù)存十年，銀行年利率為r（按復(fù)利計(jì)算），到2025年元月取出的本利之和是$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$．

Answer 1

分析 由題意，可得指數(shù)函數(shù)模型，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：從2015年起，每年元月在銀行存入5萬(wàn)元，打算連續(xù)存十年，銀行年利率為r（按復(fù)利計(jì)算），
到2025年元月取出的本利之和是S=5（1+r）¹⁰+5（1+r）⁹+5（1+r）⁸+…+5（1+r），
這是一個(gè)以5（1+r）為首項(xiàng)，以（1+r）為公比的等比數(shù)列的前10項(xiàng)和，
故S=$\frac{5（1+r）[1-（1{+r）}^{10}]}{1-（1+r）}$=$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$，
故答案為：$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)模型，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．