Question

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

6

)，x∈[0，

π

2

]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="co9cdcg" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由x∈[0，

π

2

]，可得2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]，由正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)f（x）的值域．

解答： 解：∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]
∴由正弦函數(shù)的圖象可得：f(x)=sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，1]，
故答案為：[-

1

2

，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象，考查了三角函數(shù)值域的解法，屬于基礎(chǔ)題．