已知：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，0＜α＜π，且數(shù)學(xué)公式，則sin（α+β）的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由條件結(jié)合角的范圍求出sinα 和 sinβ 的值，再由兩角和差的正弦公式 求出sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ的值．
解答：∵已知：，，0＜α＜π，且，
則 sinα=，sinβ=-．
故sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，注意三角函數(shù)值的符號(hào)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（2）f(2)=-
12
時(shí)，解不等式f（ax+4）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f分別為：
①f：x→
1
2
x    ②f：x→x-2    ③f：x→
x
④f：x→|x-2|
其中構(gòu)成映射關(guān)系的對(duì)應(yīng)法則是
 
（將所有答案的序號(hào)均填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，b），B為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)C在橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中不能構(gòu)成定義域和值域都是A的函數(shù)的是（　�。�
A、y=4-x
B、y=
4
9
（x-1）2
C、y=|x|
D、y=
1
2
（x-4）2

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