11.已知△ABC三條邊長分別為a=t2+3,b=-t2-2t+3,c=4t則最大的內(nèi)角度數(shù)為120°.

分析 判斷a,b,c的大小,確定出A為最大角,利用余弦定理求出cosA的值,即可確定出A的度數(shù).

解答 解:∵△ABC三條邊長分別為a=t2+3>3,b=-t2-2t+3=-(t+1)2+4<3,c=4t>0,即t>0,
∴a為最大邊,即A為最大角,
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{(-{t}^{2}-2t+3)^{2}+(4t)^{2}-({t}^{2}+3)^{2}}{2•(-{t}^{2}-2t+3)•4t}$=$\frac{4({t}^{3}+2{t}^{2}-3t)}{-8({t}^{3}+2{t}^{2}-3t)}$=-$\frac{1}{2}$,
則A=120°,
故答案為:120°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若x∈Z,求A的非空真子集的個(gè)數(shù).

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2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,S4=5S2,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.且b1=2,nbn+1 =2Tn,cn=$\frac{_{n}}{n}$.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)比較ancn和bn的大小.

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19.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}-\frac{1}{3}{i^7}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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6.若lg2=a,lg3=b,則log23等于( 。
A.$\frac{a}$B.$\frac{a}$C.abD.ba

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16.設(shè)A,B,C,D是空間中的四個(gè)不同的點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.若AC與BD共面,則AD與BC也共面
B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC也是異面直線
C.若AC與BD是相交直線,則AD與BC也是相交直線
D.若A,B,C,D不共面,則AC與BD既不平行也不相交

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3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,M,N分別為AD,AB,C1D1,B1C1的中點(diǎn),求證:
(1)A1P∥CN;
(2)A1Q∥CM;
(3)∠PA1Q=∠MCN.

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20.如圖,P是△ABC所在平面外的一點(diǎn),A1,B1,C1依次是△PBC,△PAC,△PAB的重心,AR是平面ABC內(nèi)的任意一條直線,求證:AR∥平面A1B1C1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.求函數(shù)f(x)=3|x|的單調(diào)區(qū)間.

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