已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－.

(1) 若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2) 求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．


解：(1) f(x)＝sinx＋－＝ (sinx＋cosx)＝sin.由題意知：f(α)＝sin＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋∈，∴α＋＝，即α＝.

(2) ∵ －≤α≤π， 即0≤α＋≤，∴f(x)max＝f（）＝，f(x)min＝f(π)＝－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β

.

(1) 該小組已測(cè)得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精度．若電視塔的實(shí)際高度為125 m，試問(wèn)d為多少時(shí)，α－β最大？

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已知α∈，tanα＝，求：

(1) tan2α的值；

(2) sin的值．

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已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，則tan2β＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)M(－2，m)，N(m，4)的直線的斜率等于1，則m＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(－，1)，點(diǎn)B在y軸上，直線AB的傾斜角為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

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化簡(jiǎn)：

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