Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式bx²-5x+a＞0的解是（ ）
A．x＜-3或x＞-2
B．或
C．
D．-3＜x＜-2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的一元二次不等式的解集，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到不等式的系數(shù)的值，解出一元二次不等式得到解集．
解答：解：∵不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
∴ax²-5x+b=0的解是x=-3，x=-2
∴-3+（-2）=，（-3）（-2）=，
∴a=-1，b=-6
不等式bx²-5x+a＞0，即-6x²-5x-1＞0
∴6x²+5x+1＜0
∴不等式的解集是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式的解集得到對(duì)應(yīng)的方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到結(jié)果．