Question

如果向量，，且的夾角是鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用兩個向量的夾角公式求出夾角的余弦值，由夾角為鈍角，余弦值大于-1且小于0，解此不等式，求出參數(shù)的取值范圍．
解答：解：∵向量，，且的夾角是鈍角，設(shè)兩個向量的夾角為θ，
∴-1＜cosθ＜0，由兩個向量的夾角公式得 cosθ===，
∴-1＜＜0，
∴λ＞ 且 ×＞3λ-10＞0，
∴λ＞ 且 （5λ+6）²＞0，
∴λ＞，
故答案為 （，+∞）．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應(yīng)用，以及鈍角的余弦值的范圍，解不等式求出參數(shù)的范圍．