已知函數(shù)y=
2x+1x-3
，x≥4，則值域為
（2，9]
（2，9]
．
分析：分離變量，得y=
2x+1
x-3
=2+
7
x-3
，由此能求出函數(shù)y=
2x+1
x-3
，x≥4的值域．
解答：解：y=
2x+1
x-3
=
2(x-3)+7
x-3
=2+
7
x-3
，
∵x≥4，∴x-3≥1，
所以0＜
7
x-3
≤7，
∴y=2+
7
x-3
∈（2，9]．
故答案為：（2，9]．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+1，則其必過定點
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
，x∈[2，6]．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調性并求此函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調性
（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x+1(x＜0)
1(x=0)
x2+1(x＞0)
編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
2x+1(x＜0)
1(x=0)
x2+1(x＞0)
編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖．

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