(2013·佛山模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．

(1)若OA⊥OB，求tan α的值；

(2)若B點橫坐標(biāo)為，求S△AOB．

 

（1） （2）

【解析】(1)由題可知：A(－1,3)，B(cos α，sin α)，

＝(－1,3)，＝(cos α，sin α)，

由OA⊥OB，得·＝0，

∴－cos α＋3sin α＝0，tan α＝．

(2)∵cos α＝，∴sin α＝＝，即B，

∴＝(－1,3)，＝，

∴|OA|＝＝，|OB|＝1，

得cos∠AOB＝＝＝，

∴sin∠AOB＝＝，

則S△AOB＝|AO||BO|sin∠AOB＝××1×＝．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y＝xcos x＋sin x的圖象大致為( )

 

 

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已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數(shù)為( )

A．3 B．4 C．5 D．6

 

 

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為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )

A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣

C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：填空題

由直線y＝2與函數(shù)y＝2cos2(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中與函數(shù)y＝－3|x|奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(　　)

A．y＝－ B．y＝log2|x|

C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 。

 

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