若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、6個(gè)
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程f（x）=log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖得到答案．
解答： 解：方程f（x）=log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象如下，

則由圖象可知，有四個(gè)不同的交點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的關(guān)系及函數(shù)圖象的作法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是36．
 
（對(duì)或錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）為偶函數(shù)且f（x）在x=2處取得極值d-16
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值20，求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosA=
1
3
，則
3sinA-tanA
4sinA+2tanA
=（　�。�
A、
4
7
B、
1
3
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x為R上增函數(shù)，則
a
，
b
夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
3
]
C、（
π
3
，
π
2
]
D、（
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說(shuō)法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A、4
3
B、4
C、8
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
AB
•
AC
=（　　）
A、-16B、16C、-9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不確定

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