(本小題滿分12分)
設數(shù)列
滿足
數(shù)列
的前n項和
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)設
的前n項和
解:(Ⅰ)由題意知數(shù)列
是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,其通項公式為
;數(shù)列
滿足
時,
.
∴數(shù)列
的通項公式為
…………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
………………………………8分
兩式相減得
所以
,
綜上,數(shù)列
的前
項和
.……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對任意
都有
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)數(shù)列
滿足:
=
+
,數(shù)列
是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(Ⅲ)令
試比較
與
的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知數(shù)列
滿足
、
、
(1)令
,證明
是等比數(shù)列
(2)求
的通項公式
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知數(shù)列
和
滿足:
,其中
為實數(shù),n為正整數(shù),數(shù)列
的前n項和為
(I)對于給定的實數(shù)
,試求數(shù)列
的通項公式
,并求
(II)設數(shù)列
,試求數(shù)列
的最大項和最小項;
(III)設
,是否存在實數(shù)
,
使得對任意實數(shù)n,都有
成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是等差數(shù)列,
為其前n項和,若
O為坐標原點,點P(1,
),點Q(2011,
),則
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列2008,2009,1,-2008,-2009,……這個數(shù)列的特點 是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2009項之和
等于
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將正整數(shù)排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
。。。。。。。。。。。。。。
則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第
行.
查看答案和解析>>