【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C 的對邊分別是a,b,c,已知 b+acos C=0,sin A=2sin(A+C).
(1)求角C的大;
(2)求 的值.
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【題目】設(shè)向量 , 的夾角為60°且| |=| |=1,如果 , , .
(1)證明:A、B、D三點共線.
(2)試確定實數(shù)k的值,使k的取值滿足向量 與向量 垂直.
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【題目】若(a+b+c)(b+c﹣a)=3ab,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】某;锸抽L期以面粉和大米為主食,面食每100 g含蛋白質(zhì)6個單位,含淀粉4個單位,售價0.5元,米食每100 g含蛋白質(zhì)3個單位,含淀粉7個單位,售價0.4元,學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯,每盒盒飯至少有8個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的淀粉,問應(yīng)如何配制盒飯,才既科學(xué)又費用最少?
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【題目】在△ABC 中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asin Acos C+csin AcosA= c
(1)若c=1,sin C= ,求△ABC的面積S
(2)若D 是AC的中點且cosB= ,BD= ,求△ABC的最短邊的邊長.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=90°,AD= ,DC=2AB=2,E為BC中點.
(1)求證:平面PBC⊥平面PDE
(2)線段PC上是否存在一點F,使PA∥平面BDF?若存在,求 的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)命題p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足 .
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元). (Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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