已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

(1) -   (2) {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}

解析解:(1)f=cos·cos=-cos·cos
=-2=-.
(2)f(x)=cosxcos(x-)
=cosx·(cosx+sinx)
=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+sin2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等價于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+<2x-<2kπ+,k∈Z.
解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合為
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

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已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知求：
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．

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