【題目】函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·是冪函數(shù)，對任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值(　　)

A. 恒大于0 B. 恒小于0

C. 等于0 D. 無法判斷

【答案】A

【解析】函數(shù)f(x)＝(m2－m－1) 是冪函數(shù)，所以m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.

當m＝2時，f(x)＝x2 015；

當m＝－1時，f(x)＝x－4.

又因為對任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)，

所以函數(shù)的解析式為f(x)＝x2 015，

函數(shù)f(x)＝x2 015是奇函數(shù)且是增函數(shù)，

若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則a，b異號且正數(shù)的絕對值較大，所以f(a)＋f(b)恒大于0，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856289)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2(sinθ＋cosθ)，直線l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù)) .

(Ⅰ)寫出圓C和直線l的普通方程；

(Ⅱ)點P為圓C上動點，求點P到直線l的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856299)已知雙曲線 (a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，點P是其上一點，雙曲線的離心率是2，若△F1PF2是直角三角形且面積為3，則雙曲線的實軸長為(　　)

A. 2 B. C. 2或 D. 1或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856332)

已知三棱柱ABC－A1B1C1如圖所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四邊形ABB1A1為菱形，∠AA1B1＝60°，E為BB1的中點，F為CB1的中點．

(Ⅰ)證明：平面AEF⊥平面CAA1C1；

(Ⅱ)若CA＝2，AA1＝4，求B1到平面AEF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆吉林省普通中學(xué)高三第二次調(diào)研】設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為，短軸長為，已知是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程和拋物線的方程;

（2）若拋物線的準線上兩點關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點，若的面積為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某讀者協(xié)會為了了解該地區(qū)居民睡前看書的時間情況，從該地區(qū)睡前看書的居民中隨機選取了n人進行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法正確的是(　　)

A. 睡前看書時間介于40～50分鐘的頻率為0.03

B. 睡前看書時間低于30分鐘的頻率為0.67

C. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于30～50分鐘的有67人

D. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于20～40分鐘的有600人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F,直線與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案