Question

下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，1）
B．函數(shù)f（x）=x^a（a＜0）在其定義域上是減函數(shù)
C．命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＞0”
D．給定命題p、q，若¬p是假命題，則“p或q”為真命題

Answer 1

【答案】分析：A．利用指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．B．利用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．C．利用全稱命題的否定去判斷．D．利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：A．因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x，過(guò)定點(diǎn)（0，1），所以函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，2），所以A錯(cuò)誤．
B．當(dāng)a=-1時(shí)，在定義域上不單調(diào)，所以B錯(cuò)誤．
C．全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，所以C錯(cuò)誤．
D．若¬p是假命題，則p為真命題，所以“p或q”為真命題，所以D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強(qiáng)，牽扯的知識(shí)點(diǎn)較多，要求熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)．