（本小題滿分10分）已知圓：關(guān)于直線對稱，圓心在第四象限，半徑為.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線與圓相切，且在軸上的截距是y軸上的截距的倍？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）圓的方程為；

（Ⅱ）存在四條直線滿足題意，其方程為或.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意知圓心坐標和半徑，利用圓心在直線上，半徑為，列方程組，求得圓的方程. （Ⅱ）設直線在軸、軸上的截距分別為，進一步按和進行分類討論，利用圓心到直線的距離為半徑，分別求得直線方程得到結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由得：

∴圓心C，半徑，從而

解之得，.

∴圓的方程為. 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓心，設直線在軸、軸上的截距分別為.

當時，設直線的方程為，則,解得，此時直線的方程為.

當時，設直線的方程為即

則 ∴ 此時直線的方程為.

綜上，存在四條直線滿足題意，其方程為或. 10分

考點：1.圓的標準方程；2.解方程組；3.直線和圓相切.

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A.

B.

C.

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A． B. C. D.

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