設0＜a＜1，f（x）=loga（a2x-2ax-2），解關于x的不等式f（x）＜0．
分析：令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2+2t-2），若使f（x）＜0，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為t2+2t-2＞1，解可得t的取值范圍，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2-2t-2），
若使f（x）＜0，即loga（t2-2t-2）＜0，
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，0＜a＜1，y=logax是減函數(shù)，
故有t2-2t-2＞1，
解可得，t＞3或t＜-1，
又因為t=ax，有t＞0，
故其解為t＞3，
即ax＞3，又有0＜a＜1，
由指數(shù)函數(shù)的圖象，可得不等式f（x）＜0的解集為（-∞，loga3）．
點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算與性質(zhì)，解題時，要聯(lián)想這兩種函數(shù)的圖象，特別是圖象上的特殊點，同時考查了換元法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若0＜a＜1，f（x+2）+f（3-2x）＞0，求x的取值范圍；
（3）若f(1)=
83
，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），在上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設0＜a＜1，解關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3
（2）設a∈R，f（x）=
a•2x+a-22x+1
(x∈R)，試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達式，并指出其奇偶性、單調(diào)性（不必寫出證明過程）；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當n∈N時，比較f（n）與n的大�。�
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時取負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若0＜a＜1，f（x+2）+f（3-2x）＞0，求x的取值范圍；
（3）若f(1)=
83
，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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